Materi Belajar Matematika Kelas 4 SD: Soal Serta Pembahasan Pengukuran Sudut Segitiga dan Segiempat

BANGKAPOS.COM - Pada materi kali ini kita akan mempelajari seputar pengukuran sudut segitiga dan segi empat. Sudut merupakan wilayah yang dibentuk oleh dua garis yang bertemu di satu titik. Sudut mempunyai 1 buah titik sudut dan 2 buah kaki sudut.

Sebuah sudut diberi nama dengan mencantumkan nama titik-titik pembentuk sudut, dengan titik sudut berada di tengah. Dapat juga hanya mencantumkan titik sudutnya saja.

Kali ini kita akan mempelajari tentang pengukuran sudut segitiga dan segi empat.

Sudut segitiga

Segitiga merupakan salah satu dari bangun datar yang memiliki 3 garis lurus dan 3 sudut. Pada segitiga sama sisi, semua sudut memiliki derajat yang sama. Pada segitiga sembarang setiap sudut memiliki derajat yang berbeda dan terakhir pada segitiga siku siku, satu sudut memiliki 90 derajat dan dua lainnya berbeda.

Jumlah semua sudut pada segitiga adalah 180 derajat. dalam pengukuran sudut bangun datar khususnya segitiga kita bisa menggunakan penggaris busur untuk mengukur sudut – sudut pada segitiga.

Untuk menghitung jumlah sudut dalam segitiga anda hanya perlu melakukan pengurangan dan penambahan terhadap angka 180 derajat yang sudah kami jelaskan di atas. Misalkan jika anda memiliki sebuah segitiga sama kaki A B C dengan A merupakan sudut lancip sebesar 40 derajat, maka bisa dipastikan kalau kedua sudut sisanya adalah (180 – 40)/2 = 70 derajat.

Berikut contoh soal cara mengukur sudut segitiga beserta cara penyelesaiannya.

1. Sebuah sudut segitiga sama kaki ABC diketahui memiliki sudut B = 65o, dengan sudut C berhadapan dengan sudut B. Berapa nilai sudut A?

2. Segitiga siku-siku ABC diketahui memiliki sudut C = 30o, sudut B adalah siku-siku. Berapa nilai sudut A?

3. Segitiga sama sisi ABC. Berapa nilai sudut A, B dan C?

Kunci jawaban

1. Diketahui :

Sudut B = 65o
Sudut C berhadapan dengan sudut B berarti sama 65o.
Ditanyakan :

 Ditanyakan: Besar Sudut A?
Jawab :

Jumlah sudut dalam segitiga = 180o

Sudut B = 65o

Sudut C = 65o

Maka sudut A = 180 – ( B + C )

A = 180 – (65o+65o)

A = 180 – 130

A = 50o

Jadi besar sudut A adalah 50o

2. Diketahui :

Sudut C = 30o
Sudut B adalah siku-siku = 90o.

Ditanyakan : Besar Sudut A?
Jawab :

Jumlah sudut dalam segitiga = 180o

Sudut B = 90o

Sudut C = 30o

Maka sudut A = 180 – ( B + C )

A = 180o – (90o+30o)

A = 180o – 120o

A = 60o

Jadi besar sudut A adalah 60o

3.

Segitiga sama sisi mempunyai besar sudut yang sama besar.

Jumlah sudut segitiga adalah 180o

jadi caranya adalah jumlah sudut dibagi 3

180o : 3 = 60o

Jadi besar sudut A = B = C = 60o

Pengukuran Sudut pada bangun datar segi empat

Bangun datar segi empat adalah bangun datar yang memilki empat sisi dan empat sudut. Bangun datar memiliki sifat-sifat sudut yang dapat diketahui tanpa mengukurnya mengunakan penggaris busur. Kecuali bangun datar tidak beraturan. Berikut pengukuran dan cara menghitung sudut bangun datar yang dapat diketahui besar sudutnya tanpa dengan menggunakan penggaris busur. Jumlah sudut pada segi empat adalah 360o atau du kalinya jumlah sudut segitiga. jadi salah satu sudut dapat dicari dengan mengurungi jumlah sudut pada segi empat yaitu 360o.

Persegi merupakan bangun datar yang berbentuk segi empat yang memiliki sisi sama panjang dan sudut sama besar. Persegi tidak perlu diukur dengan menggunakan penggaris busur kita cukup mengetahuinya berdasarkan sifat-sifat dari persegi tersebut :

Sifat-sifat yang dimiliki persegi adalah setiap sudut pada persegi besarnya adalah 90o atau sudut siku-siku.

Berikut contoh soal cara mengukur sudut segi empat beserta cara penyelesaiannya.

1. Sebuah segi empat sembarang memiliki besar sudut-sudut 130 derajat, 60 derajat, dan 100 derajat. Hitunglah besarnya sudut keempat. (Petunjuk: Jumlah sudut dalam segi empat adalah 360 derajat).

2. Soal: Diketahui sebuah sudut pada jajar genjang besarnya 65 derajat. Hitunglah besarnya ketiga sudut lainnya. (Petunjuk: Jumlah sudut dalam segi empat adalah 360 derajat).

3. Sebuah bidang berbentuk layang-layang memiliki sudut sayap 120 derajat. Diketahui salah satu sudut bidang layang-layang tersebut adalah 30 derajat. Hitunglah besarnya kedua sudut lainnya. (Petunjuk: Jumlah sudut dalam segi empat adalah 360 derajat).

Kunci jawaban 

1. Diketahui: a = 130 derajat, b = 60 derajat, c = 100 derajat.
 Penyelesaian:

a + b + c + d = 360
130 + 60 + 100 + d = 360
290 + d = 360
d = 360 – 290 = 70 derajat.

2. Diketahui: a = 65 derajat.
Pada sebuah jajar genjang terdapat dua pasang sudut berhadapan yang sama besar

Penyelesaian:
a + b + c + d = 360
Sudut a = c dan b = d maka sudut c = 65 derajat
2a + 2b = 360
2 (65) + 2b = 360
130 + 2b = 360
2b = 360 – 130 = 230
b = 115
maka sudut a = 65 derajat, b = 115 derajat, c = 65 derajat, d = 115 derajat

3. Diketahui: a = 120 derajat, b = 30 derajat.

Penyelesaian:
Pada sebuah bidang layang-layang genjang terdapat sepasang sudut sayap yang sama besar
a + b + c + d = 360
Sudut a = c maka sudut c = 120 derajat
120 + 30 + 120 + d = 360
270 + d = 360
d = 360 – 270 = 90
maka sudut a = 120 derajat, b = 30 derajat, c = 120 derajat, d = 90 derajat

(Bangkapos.com/Vigestha Repit)