Materi Belajar Matematika Kelas 4 SD: Keliling & Luas dari Segitiga dan Jajar genjang Beserta Soal

BANGKAPOS.COM - Materi kali ini akan membahas keliling dan luas dari segitiga dan jajar genjang. Untuk menghitung keliling yaitu dengan menjumlahkan panjang dari masing-masing sisi. Sementara untuk luas dengan menghitung bagian dalam dar bangun segitiga dan jajar genjang

Keliling Segitiga

Keliling segitiga diperoleh dengan cara menjumlahkan panjang ketiga sisinya. 

Keliling segitiga ABC adalah:
Keliling = AB + BC + CA
atau K = AB + BC + CA
Berapa keliling segitiga ABC jika diketahui: AB = BC = CA = 10 cm, 
K = AB + BC + CA
= 10 cm + 10 cm + 10 cm
= 30 cm

Jadi, kelilingnya adalah 30 cm.

Luas Segitiga

Luas daerah segitiga adalah luas daerah yang dibatasi oleh segitiga. Jika ingin mencari luas segitiga maka harus mengetahui panjang alas dan tinggi segitiga tersebut.

Alas segitiga adalah panjang bagian bawah segitiga jika segitiga ditegakkan dengan sudut siku 90 derajat. Sedangkan tinggi segitiga merupakan panjang bagian sisi tegak lurus 90 derajat terhadap alas. 

luas daerah segitiga adalah:
L = 1⁄2 × a × t
a = alas
t = tinggi

Berapa luas daerah segitiga ABC jika diketahui alasnya = 10 cm dan tingginya = 8 cm

L = 1⁄2 × a × t
= 1⁄2 × 10 cm × 8 cm
= 40 cm².

Keliling Jajarangenjang

Keliling jajarangenjang ABCD adalah:

Keliling jajar genjang = AB + BC + CD + DA
Karena panjang AB = DC dan panjang AD = BC, maka keliling jajargenjang dapat ditulis menjadi:

Keliling = AB + BC + AB + BC
= 2 × AB + 2 × BC
K = 2 × (AB + BC)

Contoh:

Diketahui sebuah jajarangenjang dengan Panjang AB adalah 15 cm sedangkan panjang sisi lainnya BC adalah 10 cm. Berapakah keliling jajarangenjang ABCD tersebut.

Jawab:

K = 2 × ( AB + BC )
= 2 × ( 15 + 10 )
= 2 × 25
= 50 cm

Luas Daerah Jajargenjang

Luas daerah jajargenjang dapat dicari berdasarkan luas daerah persegi panjang. Siswa sudah paham cara mencari luas persegi panjang ABCD yaitu Luas = AB × BC

atau

L = p × l
Maka untuk mencari luas jajargenjang ABCD, perhatikan gambar berikut ini.

a = alas jajargenjang
t = tinggi jajargenjang
Jika segitiga AED dipotong pada DE, maka diperoleh dua bangun, yaitu AED dan EBCD.

Perhatikanlah bahwa AE + EB = AB = a (alas).

Kemudian segitiga AED dihimpitkan dengan bangun EBCD, dimana sisi AD berhimpit dengan sisi BC. Maka akan diperoleh bangunan persegi panjang. Luas persegi panjang adalah p x l atau alas x tinggi.

Sehingga, luas daerah jajargenjang = luas daerah persegi panjang

L = alas × tinggi atau L = a × t

Berapakah luas daerah jajargenjang ABCD jika diketahui Alas = 10 cm dan Tinggi = 5 cm

Ditanyakan: L = …?

Luas = a × t
= 10 cm × 5 cm
= 50 cm2

Berapakah tinggi jajargenjang jika luas daerah jajargenjang madalah 60 cm² dan panjang alasnya 12 cm?

Jawab:
Diketahui:

Alas = 12 cm
Luas = 60 cm

Ditanyakan: t = …. ?
Luas = a × t
60 cm2 = 12 cm × t cm
t = 60 cm² : 12 cm
a = 5 cm

Latihan Soal Segitiga dan Jajar Genjang

1. Segitiga ABC adalah segitiga sama kaki dengan AB = AC = 15 cm dan BC = 10 cm keliling segitiga ABC adalah.....
a. 35
b. 40
c. 32
d. 48

Jawaban: B

2. Keliling segitiga sama sisi dengan panjang sisi 25 cm adalah...
a.50
b.60
c. 75
d.100

Jawaban: C

3. Sebuah segitiga siku–siku yang memiliki panjang alasnya 40 cm dan juga memiliki tinggi 25 cm. cari dan hitunglah luas segitiga tersebut!

a. 250 cm²

b. 300 cm²

c. 400 cm²

d. 500 cm²

Jawaban: D

4. Sebuah segitiga tumpul yang memiliki panjang alasnya 12 cm dan juga memiliki tinggi 4 cm. cari dan hitunglah luas segitiga tersebut!

a. 12 cm²

b. 20 cm²

c. 24 cm²

d. 30 cm²

Jawaban: C

5.

Luas dan segitiga diatas adalah...

a. 54 cm² 
b. 56 cm² 
c. 60 cm² 
d. 62 cm² 

Jawaban: A

6. Diketahui alas jajargenjang 30 cm dan tinggi 10 cm, hitung keliling jajargenjang!

a. 32
b. 40
c. 80
d. 120

7. Diketahui alas jajargenjang 70 cm dan tinggi 20 cm, hitung keliling jajar genjang tersebut!

a. 180
b. 270
c. 310
d. 340

Jawaban: A

8. Luas jajargenjang dengan panjang alas 10 cm dan tinggi 7 cm adalah....

a. 35
b. 70
c. 110
d. 140

Jawaban: B

9. Diketahui jajargenjang KLMN dengan keliling 24 cm, jika panjang KL = 5 cm, maka panjang LM =....
a. 5 cm
b. 7 cm
c. 10 cm
d. 14 cm

Jawaban: B

10.

Hitunglah luas dan keliling jajar genjang tersebut!

a. 52 cm²

b. 62 cm²

c. 72 cm²

d. 82 cm²

(Bangkapos.com/Nur Ramadhaningtyas/Mg4)