Cara Mencari Volume dan Luas Permukaan Bola, Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung Kelas 9 SMP MTS

BANGKAPOS.COM - Bangun ruang bola s salah satu jenis bangun ruang yang wajib di pelajari.

Materi mengenai bangun ruang bola dibahas pada bab bangun ruang sisi lengkung kelas 9 SMP MTS.

Berikut ini pembahasan mengenai bangun ruang bola secara lengkap dan jelas mulai dari pengertian, sifat-sifat, serta rumus volume dan luasnya.

Bola adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibentuk dari tak hingga lingkaran yang memiliki jari-jari sama panjang dan berpusat pada titik yang sama.

Bola hanya memiliki satu sisi yang merupakan sisi lengkung.

Bola dapat dibentuk dengan memutar/merotasi setengah lingkaran sebesar 360° dengan diameter sebagai sumbu rotasi.

Benda dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk bola adalah bola olah raga (sepak bola, basket, voli dan lain-lain), kelereng, globe, dan lainnya.

Baca juga: Kunci Jawaban Tema 2 Subtema 1 Kelas 6 SD/MI Halaman 2, 3, 4, dan 5, Apa itu Rukun dalam Perbedaan?

Luas Permukaan Bola

Luas permukaan bola adalah sama dengan 4 kali luas r lingkaran yang memiliki jari-jari yang sama atau dapat dituliskan sebagai berikut:

L = 4πr2

Volume Bola

Volume bola adalah hasil kali 4/3 π dengan pangkat tiga r jari-jari bola tersebut atau dapat dituliskan sebagai berikut

V = 4/3 πr³

Hitung luas bola  dengan diameter 10 cm.

Alternaif Penyelesaian:

Diameter bola di samping adalah 10 cm, maka jari-jarinya adalah r = 5 cm.

L = 4πr² rumus luas permukaan bola
= 4π(5)² substitusi nilai r
= 100π

Jadi, luas bola adalah 100π cm²

Hitung jari-jari bola di samping. L = 441 m2

Alternaif Penyelesaian:
Luas permukaan bola di samping adalah L = 441 m²
L = 4πr²

rumus luas permukaan bola 441π = 4πr² substitusi nilai L

441 = 4r² kedua ruas dibagi dengan π
21 = 2r
21/2= r

→ r = 10,5

Jadi, jari-jari bola adalah 10,5 cm

Hitung volume bola di samping. r = 12 m

Alternaif Penyelesaian:

Jari-jari bola di samping adalah r = 12 m.
V = 4/3 πr³ rumus volume bola
= 4/3 π(12)³ substitusi nilai r

= 4/3 π(1.728)
= 2.304π

Luas bola adalah 2.304π m³

Latihan soal

1. Apabila telah diketahui sebuah bola dengan jari – jari yakni 7 cm, apabila π = 22/7 maka berapakah volume dari bola kaki tersebut?

Jawaban :

Rumus Volume = 4/3 π x r³

= 4/3 x 22/7 x 7³
= 4/3 x 22/7 x 343
= 1437.3 cm³.

Jadi volume dari bola kaki ialah 1437.3 cm³.

2. Apabila telah diketahui sebuah bola mempunyai jarii-jari 7 cm. Maka tentukan luas dari permukaan bola tersebut.Penyelesaian: Pakai rumus guna mencari luas permukaan bola tersebut, maka:

L. Bola = 4πr²
L. Bola = 4 . (22/7) . 72
L. Bola = 616

Jadi, luas permukaan bola tersebut ialah 616 cm².

3. Doni di beri sebuah bola oleh ayah nya yang memiliki jari – jari sebesar 30cm, maka carilah volume bola dan luas permukaan bola?

Jawaban:

V = 4/3  x  π x r³
V = 4/3  x  3,14  x  30cm x 30cm x 30cm

V = 113.040 cm³

Luas permukaan bola:

L = 4π r²
L = 4 x 3,14 x 30cm x 30cm
L = 11.304cm²

4. sebuah bola volly mempunyai diameter sepanjang 24cm. Maka berapakah volume udara yang terdapat di dalam bola volly tersebut?

jawaban:

di ketahui:

d=24cm
r=12cm

di tanya: volume udara dalam bola?

volume:

V = 4/3 x π x r^­3
V = 4/3 x 3,14 x 12cm x 12cm x 12cm
V = 7234,56cm³

Maka, volume udara dalam bola volly tersebut ialah 7234,56cm3 atau 7,23456 liter.

5. Diperkirkan pabrik  memproduksi bola sekitar 10.000 buah dengan diameter bola nya sepanjang 20cm.

Maka tentukan lah berapa luas bahan plastik yang yang di butuhkan?

Jawaban:

Di ketahui:

d=20cm
r=10cm
Bola yang ingin di produksi ialah 10.000 buah

Ditanya=luas bahan membuat bola?

Luas10.000bola=1000x4xπxr2

=10.000x4x3,14×102
=12.560.000cm²

=1256m²

Jadi, luas bahan plastik nya ialah 1256m²

(Bangkapos.com/Nur Ramadhaningtyas)