Cara Mencari Perhitungan Refleksi Matematika Kelas 9 SMP Lengkap Soal dan Jawaban

BANGKAPOS.COM - Pada materi kali ini kita akan membahas materi serta perhitungan refleksi atau pencerminan untuk kelas 9 SMP/MTs.

Refleksi atau pencerminan merupakan salah satu jenis transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang (atau bangun geometri) dengan menggunakan sifat benda dan bayangannya pada cermin datar. 

Apakah kamu ingat saat bercermin?

Pada saat mendekati cermin, tampak bayanganmu juga akan mendekati cermin.

Ketika kamu bergerak menjauhi cermin, bayanganmu juga akan menjauhi cermin.

Sifat bayangan benda yang dibentuk oleh pencerminan di antaranya sebagai berikut.

- Bayangan suatu bangun yang dicerminkan memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan bangun aslinya.
- Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda aslinya ke cermin.
- Bayangan bangun pada cermin saling berhadapan dengan bangun aslinya.

Pencerminan terhadap titik asal (0,0)
Jika titik A (x, y) direfleksi terhadap titik asal O (0, 0) maka bayangannya adalah A’ (-x, –y).

Pencerminan terhadap sumbu x (garis y = 0)
Jika titik A (x, y) direfleksi terhadap sumbu x (garis y = 0) maka bayangannya adalah A’ (x, –y).

Pencerminan terhadap sumbu y (garis x = 0)
Jika titik A(x, y) direfleksi terhadap sumbu y (ketika garis x = 0) maka bayangannya adalah A’(-x, y).

Pencerminan terhadap garis y = x
Jika titik A (x, y) direfleksi terhadap garis y = x, maka bayangannya adalah A’ (y, x).

Pencerminan terhadap garis y = –x
Jika titik A (x, y) direfleksi terhadap garis y = –x, maka bayangannya adalah A’ (-y, -x).

Pencerminan terhadap garis y = h
Jika titik A (x, y) direfleksi terhadap garis y = h, maka bayangannya adalah A’ (x, 2h – y).

Pencerminan terhadap garis x = h
Jika titik A (x, y) direfleksi terhadap garis x = h, maka bayangannya adalah A’ (2h – x, y).

Setelah memahami materi tentang pencerminan (refleksi), sekarang coba selesaikan soal-soal berikut ini.

1. Titik P (2, 1) dicerminkan terhadap sumbu Y, maka P' adalah...

a. (1, 2)

b. (-1, -2)

c. (-2, 1)

d. (2, 1)

2. Titik B (3, 2) dicerminkan terhadap sumbu X, maka B' adalah...

a. (2, 3)

b. (-3, -2)

c. (-3, 2)

d. (3, -2)

3. Titik (-4, 2) direfleksikan terhadap garis y = -x. Koordinat titik bayangannya adalah...

a. (2, -4)

b. (-2, 4)

c. (2, 4)

d. (4, -2)

4. Jika titik Q (7, 5) dicerminkan terhadap garis x = 3 maka koordinat titik bayangannya adalah..

a. (5, -1)

c. (-1, 5)

d. (-1, -5)

5. Bayangan titik P(-4, 5) oleh refleksi terhadap garis y = -x dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis x = 2 adalah...

a. P’(-5, 4)

b. P’ (4, -5)

c. P’ (9, 4)

d. P, (-4, 9)

Jawaban:

1. Pembahasan :

Baca juga: Gadis ini hasilkan 12 miliar rupiah dalam 28 hari dengan cara ini
Advertisement by

Rumus : A (x,y) direfleksikan terhadap sumbu Y hasilnya A' (-x,y)

Jadi P (2,1) direfleksikan terhadap sumbu Y hasilnya P' (-2,1)

Jawaban yang benar adalah C. 

2. Pembahasan :

Rumus : A (x,y) direfleksikan terhadap sumbu X hasilnya A' (x,-y)

Jadi B (3,2) direfleksikan terhadap sumbu X hasilnya B' (3,-2)

Jawaban yang benar adalah D

3. Pembahasan :

Rumus : A (x,y) direfleksikan terhadap garis y = -x hasilnya A' (-y,-x)

Jadi titik (-4,2) direfleksikan terhadap  garis y = -x hasilnya (-2,4)

Jawaban yang benar adalah B

4. Pembahasan :

Rumus : A (x,y) direfleksikan terhadap garis x = m hasilnya A' ((2(m)-x), y)

Jadi titik Q (7,5) direfleksikan terhadap garis x = 3 hasilnya Q' (-1, 5)

Jawaban yang benar adalah C

5. Soal ini kita hanya perlu melakukan dua kali refleksi

Refleksi I garis y = -x

Rumus : A (x,y) direfleksikan terhadap garis y = -x hasilnya A' (-y,-x)

Jadi P (-4,5) direfleksikan terhadap garis y = -x hasilnya P' (-5,4)

Refleksi II garis x = 2

Rumus : A (x,y) direfleksikan terhadap garis x = m hasilnya A' ((2(m)-x), y)

Jadi titik P' (-5,4) direfleksikan terhadap garis x = 2 hasilnya P'' (9, 4)

Jawaban yang benar C

(Bangkapos.com/Vigestha Repit)