BANGKAPOS.COM-- Simak, inilah kunci jawaban pelajaran matematika bagian translasi sebagai pembelajaran untuk panduan belajar.

Pelajari seluruh soal dengan seksama, sebagai panduan belajar penilaian akhir semester (PAS).

Maka dari itu jadikan seluruh soal ini sebagai pembelajaran.

Pastikan seluruh soal dipelajari secara seksama.

Seluruh soal sudah dilengkapi dengan kunci jawaban, untuk memudahkan dalam belajar.

Soal Matematika Translasi

1. Segitiga PQR mempunyai koordinat ????(−3, 4),????(−1,0), dan ????(0, 2). Segitiga PQR ditranslasikan oleh ???? menghasilkan bayangan segitiga ????′????′????′. Jika koordinat titik ????′(1, −2), koordinat titik ????′ dan ????′ berturut-turut adalah …

a. (3, −6) dan (4, −4)
b. (3, −6) dan (−4, 4)
c. (−3, 6) dan (4, −4)
d. (−3, 6) dan (−4, 4)
e. (−3, −6)dan (4, −4)

Jawaban: 

Jika titik P memiliki koordinat (-3, 4) dan setelah translasi menjadi P' dengan koordinat (1, -2), kita bisa menghitung vektor translasi dengan mengurangkan koordinat P' dengan koordinat P:
Vektor translasi T = (1 - (-3), -2 - 4) = (4, -6)

Kemudian, kita dapat menggunakan vektor translasi ini untuk menentukan koordinat P' dan Q':

Koordinat P' = Koordinat P + T = (-3, 4) + (4, -6) = (1, -2) Koordinat Q' = Koordinat Q + T = (-1, 0) + (4, -6) = (3, -6)

Jadi, koordinat titik P' adalah (1, -2) dan koordinat titik Q' adalah (3, -6). 

Jawaban yang benar adalah (a) (1, -2) dan (3, -6).

2. Titik ???? ditranslasikan oleh ???? = (6-3) menghasilkan titik ????′(4, −2). Koordinat titik ???? adalah …

a. (10, −5)
b. (10,1)
c. (2, −1)
d. (−2,1)
e. (−2, −1)

Jawaban: 

Jika titik A ditranslasikan oleh vektor translasi T = (6, -3) menjadi titik A' dengan koordinat (4, -2), maka koordinat titik A dapat dihitung dengan mengurangkan vektor translasi dari koordinat A':
Koordinat A = Koordinat A' - T = (4, -2) - (6, -3) = (-2, 1)

Jadi, koordinat titik A adalah (-2, 1). Jawaban yang benar adalah (d) (-2, 1).

3. Diketahui titik ????′(4, −12) adalah bayangan titik P oleh translasi ???? = (-98). Koordinat titik ???? adalah …

a. (13, −20)
b. (13, −4)
c. (4, 20)
d. (−5, −4)
e. (−5, −20)

Jawaban: 

Jika titik P ditranslasikan oleh vektor translasi T = (-98) menjadi titik P' dengan koordinat (4, -12), maka koordinat titik P dapat dihitung dengan menambahkan vektor translasi ke koordinat P':
Koordinat P = Koordinat P' + T = (4, -12) + (-98) = (4 + 98, -12) = (102, -12)

Jadi, koordinat titik P adalah (102, -12). Jawaban yang benar adalah tidak ada dalam pilihan yang diberikan.

4. Tentukan hasil bayangan titik ????(3, 5) oleh translasi ???? (-24)!

a. A’ (5, 1)
b. A’ (3, 7)
c. A’ (7, -1)
d. A’(7, 3)
e. A’ (1, 9)

Jawaban: 

Untuk menentukan hasil bayangan titik A (3, 5) oleh translasi T (-24), kita dapat menggunakan konsep translasi. Translasi adalah pergeseran titik-titik dalam koordinat. Jika T = (-24), maka koordinat titik A' dapat dihitung dengan mengurangkan vektor translasi dari koordinat A:
Koordinat A' = Koordinat A - T = (3, 5) - (-24) = (3 + 24, 5) = (27, 5)

Jadi, koordinat titik A' adalah (27, 5). Jawaban yang benar adalah tidak ada dalam pilihan yang diberikan.

5. Diketahui translasi ???? memetakan titik ????(−4, 2) ke titik ????′(−1, 6). Translasi ???? akan memetakan titik ????(3, −2) ke titik …

a. ???? ′ (0,4)
b. ???? ′ (0, 2)
c. ???? ′ (0, −6)
d. ???? ′ (6, −6)
e. ???? ′ (6, 2)

Jawaban:

Pada translasi T memetakan titik B (-4, 2) ke titik B' (-1, 6). Kita dapat menghitung vektor translasi T dengan mengurangkan koordinat B' dengan koordinat B:
Vektor translasi T = (-1 - (-4), 6 - 2) = (3, 4)

Sekarang, kita ingin menentukan koordinat titik C setelah translasi dengan T. Titik C memiliki koordinat (3, -2), dan kita dapat menghitung koordinat C' setelah translasi dengan T:

Koordinat C' = Koordinat C + T = (3, -2) + (3, 4) = (6, 2)

Jadi, translasi T akan memetakan titik C (3, -2) ke titik C' (6, 2). Jawaban yang benar adalah (e) (6, 2).

Artikel ini telah tayang di TribunPontianak.co.id