Cara Mencari Rumus Dilatasi Matematika Bab Transformasi Kelas 9 SMP MTS Lengkap Soal Beserta Jawaban

BANGKAPOS.COM - Dilatasi merupakan jenis lain dari transformasi. Namun, bayangan dilatasi mungkin memiliki ukuran yang berbeda dari gambar aslinya.

Dilatasi merupakan transformasi yang mengubah ukuran sebuah gambar.

Dilatasi membutuhkan titik pusat dan faktor skala.

Apa itu titik pusat dilatasi dan faktor skala? Lakukan kegiatan di bawah ini agar kamu dapat menjawab pertanyaan tersebut.

Gambar di bawah ini menunjukkan bagaimana dilatasi dapat menghasilkan bayangan yang lebih besar dan bayangan yang lebih kecil dari aslinya.

Segitiga ABC didalatasi dengan pusat dilatasi titik awal P (0, 0) sehingga menghasilkan segitiga A₂ B₂ C₂ dan segitiga A₃ B₃ C₃

Diketahui segitiga ABC berkoordinat di A (7, 10), B (4, –6), dan C (–2, 3). Tentukan bayangan ∆ABC setelah didilatasi yang berpusat di titik asal dengan faktor skala 2. Gambar segitiga asal dan bayangannya. Ikuti langkah-langkah berikut ini:
Langkah 1 Gambar ∆ABC sesuai koordinatnya.

Langkah 2 Tentukan titik A’ sehingga OA’ = 2OA, titik B’ sehingga OB’ = 2OB, dan titik C’ sehingga OC’ = 2OC.

Langkah 3 Hubungkan titik-titik A’, B’ dan C’ menjadi ∆A’B’C’.

Dilatasi terhadap titik pusat merupakan perkalian dari koordinat tiap-tiap titik pada suatu bangun datar dengan faktor skala sebesar k. Faktor skala menentukan apakah suatu dilatasi merupakan pembesaran atau pengecilan. Secara umum dilatasi dari suatu koordinat (x, y) dengan faktor skala k akan menghasilkan koordinat (kx, ky) atau dapat ditulis (x, y) → (kx, ky).

Ketika k > 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pembesaran, tetapi jika 0 < k < 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pengecilan. Untuk memperbesar atau memperkecil bangun, letak pusat dilatasi dapat di dalam, di luar, atau pada tepi bangun yang akan didilatasikan.

Contoh Soal 1

Diketahui segitiga ABC dengan titik sudut masing-masing A (1, 3), B (2, 3), dan C (2, 1). Gambar segitiga ABC dan bayangannya setelah didilatasi dengan
faktor skala 3 dengan pusat dilatasi titik awal.

Penyelesaian:

Persegi panjang KLMN berkoordinat di K (2, 0), L (3, 0), M (3, 2) dan N (2, 2). Tentukan koordinat K’L’M’N’yang merupakan bayangan dari persegi panjang KLMN setelah didilatasi dengan pusat dilatasi di titik P (1, 4) dan faktor skala 2.
Penyelesaian: