Soal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 92, 93: Grafik Fungsi Kuadrat

Jawaban:

Grafik y = ax2 – bx + c merupakan pencerminan terhadap sumbu x grafik y = ax2 + bx + c.

5. Gambarkan grafik fungsi kuadrat berikut.
a. y = x2 + 4x + 2            c. y = x2 – 5x + 5
b. y = -x2 + 2x + 3          d. y = –2x2 + 4x + 5

Jawaban:

a. x = -4 l -3 l -2 l -1 l 0 l
y = 2 l -1 l -2 l -1 l 2 l
b. x = -2 l -1 l 0 l 1 l 2 l 3 l 4 l
y = -5 l 0 l 3 l 4 l 3 l 0 l -5 l
c. x = 0 l 1 l 2 l 3 l 4 l 5 l
y = 5 l 1 l -1 l -1 l 1 l 5 l
d. x = -1 l 0 l 1 l 2 l 3l
y = -1 l 5 l 7 l 5 l -1 l

6. Dari soal nomor 5, tentukan titik puncak tiap-tiap grafik. Tentukan pula hubungan titik puncak grafik fungsi y = ax2 + bx + c dengan nilai - b/2a.

Jawaban:

Titik puncak terjadi pada saat x = -b/2a

7. Apakah mungkin grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu-x? Jelaskan alasanmu.

Jawaban:

Mungkin, dari suatu grafik kungsi kuadrat yang memotong sumbu-x dapat menggesernya ke atas atau ke bawah untuk mendapatkan grafik fungsi kuadrat yang tidak memotong sumbu-x.

8. Apakah mungkin grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu-y? Jelaskan alasanmu.

Jawaban: Tidak.

Karena grafik fungsi kuadrat f(x) pasti memotong sumbu-y pada saat x = 0. Diperoleh f(0) = c, sehingga memotong sumbu-y pada titik koordinat (0, c).

9. Apakah mungkin grafik fungsi kuadrat memotong sumbu-x pada tiga titik koordinat berbeda? Jelaskan alasanmu.